超準解析の魔導書
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超準解析の基礎から応用までを記した魔導書．通常の教科書では扱われないような内容も扱う．第I部では数学の諸分野への超準解析の応用を眺める．とくに粗トポロジーや代数トポロジーへの応用は類書では見られないものである．第II部ではモデル理論の基礎と若干の応用を述べ，超準的手法のモデル理論による基礎付けを与える． キーワード：超準解析，集合論，モデル理論，確率論，位相空間論，粗幾何学，関数解析学，閉曲線定理，一様空間，粗空間，ホモロジー群，不変部分空間の問題，Schauderの不動点定理，Colombeau超関数，超準殻，超冪，初等部分モデル法，Ax–Grothendieckの定理，Arhangelskiiの定理，（弱）選択公理
目次
I. 超準解析 1. 準備 2. 超実数の公理 3. 初等解析学 4. 集合論の超準化 5. 超準確率論 6. 小尺度の位相空間論 7. 大尺度の位相空間論 8. 超準ホモロジー論 9. 形状理論 10. 関数解析 II. モデル理論 11. モデル理論の基礎 12. モデル理論の数学への応用 13. 超準的手法の基礎付け 参考文献 更新履歴
書籍情報
バージョン：146（最終更新日時：2020/08/26） ページ数：258
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