五つの正八面体の回転 五つの正八面体が共通の幾何学中心を共有し、同時回転するこ とで、純粋数学が持つ対称性と秩序の力を可視化する作品です。 正八面体は八つの正三角形面、十二本の稜、六つの頂点から成 り、立方体と双対の関係にあります。その対称群は 24 個の操 作を持ち、回転しても形が変わらない豊かな構造を示します。 五つの正八面体を同一中心に配置し回転させることで、これら の対称性が増幅し、複雑で安定した構成が生じます。 本作では、五という数が生成する角度構造の中に黄金比が現れ、 正八面体が他のプラトン立体と結びつく幾何的関係が強調され ます。立方体との双対、正二十面体との黄金比的対応、正四面 体との三角面の共有など、正多面体が一貫した体系を構成する ことを示すものです。ミネソタ大学、MIT、ハーバード、NC State、ワシントン大学では、正八面体の対称性が可視化、組合 せ論、材料設計、ナノ構造解析に応用されており、本作はそれ らの研究と呼応しています。 JPG Standard Edition（標準版） 内容： • 長方形 JPG 1600×2286 px（96 dpi、署名入り） • 正方形 JPG 600×600 px（96 dpi、署名入り） • PDF 3 点（作品解説・技術仕様書・使用許諾） 印刷には適していません。高解像度 TIFF 版は別途販売されて います。 高解像度の TIFF A4 / TIFF HQ 版は Gumroad で個別に販売されています。 https://polyhedron3dgmailcom.gumroad.com/ Five Octahedra in Rotation Five regular octahedra rotate around a shared geometric center, revealing the power of pure symmetry. Each octahedron has eight equilateral triangular faces, twelve edges, and six vertices. Its symmetry group of order 24 is dual to that of the cube. When five octahedra rotate in unison, their symmetries reinforce one another, producing stable and complex configurations governed by geometric order. The number five introduces angular divisions related to the golden ratio, linking the octahedron to the cube, dodecahedron, and icosahedron through shared proportions and dualities. Research from the University of Minnesota, MIT, Harvard, NC State, and the University of Washington shows that octahedral symmetry governs visual models, combinatorial structures, lightweight materials, and molecular assemblies. The artwork echoes these scientific developments, turning mathematical structure into visible form. JPG Standard Edition Includes: • Rectangular JPG 1600×2286 px (96 dpi, signed) • Square JPG 600×600 px (96 dpi, signed) • PDFs: Description, Technical Sheet, License Not for printing. High-resolution TIFF versions sold separately. High-resolution TIFF A4 / TIFF HQ editions are sold separately on Gumroad. https://polyhedron3dgmailcom.gumroad.com/