この本は、ラングレーの問題をはるかに超えるモンスター級の問題に挑みます。例えば「四角形ABCDにおいて、∠ABD=39°、∠DBC=24°、∠BCA=18°、∠ACD=57° のとき、∠BDA=15° を証明せよ」といった問題です。「直線角による一般化」という新たな視点を用いて、約5万問にのぼる整数角の「4点角問題」のほぼすべてに対し初等幾何学的証明を構築し、豊富な例題と完全なデータで丁寧に解説しています。 本書は3部構成となっています。第1部では初等幾何学を用いて4点角問題を証明し、第2部ではラングレーの問題から広がる数学的世界を探求し、第3部は4点角問題の完全データベースです。 ラングレーの問題とは、1922年に初めて提唱された初等幾何学の古典的難問で、二等辺三角形にチェビアンを引いた図形における未知角度を求めるものです。本書は、その関連問題群全体を網羅する決定版リファレンスと言えるでしょう。 著者：斉藤浩 出版年月：2009年2月 ページ数：441ページ