接着法の教科書 第I巻 局所関係・微積分・微分方程式 「一つの式を、どこまでも無理に使い続けなくてもよい。」 本書は、異なる領域で信頼できる局所的な式・関係・近似・微分方程式を、それぞれの得意な場所を尊重しながら一つの大域関係へ組み立てる「接着法」の基礎教科書です。 数学・物理・工学の学部生を中心に、理論・数理・計算を使う科学分野の初学者が読めるよう、専門用語を初出時からできるだけ丁寧に導入しています。接着法の公式だけを説明するのではなく、「なぜ関係式を見るのか」「なぜ座標を選ぶのか」「なぜ微分方程式そのものを接着するのか」という順序で数理基礎から組み立てています。 【主な内容】 1. 関数より先に「関係」を見る 2. 微積分を局所情報として読む 3. 線形代数と多変数の座標 4. 多変数微分と座標変換 5. 微分方程式を「解」ではなく「関係」として扱う 6. 接着法の基本 後半では、正規化、重みの裾、誤差、微分安定性、接着と物理的な合成の違い、構成用データと検証用データの分離など、実際に接着法を使う際の注意点も扱います。Gaussian、Cauchy、logistic/Fermi型、Bose型、Gentile型などの接着核も紹介します。 【対象読者】 ・数学・物理・工学を学ぶ学部生 ・理論・数理・計算を使う科学分野の初学者 ・摂動論、漸近展開、数値計算などを「局所情報」として組み合わせる方法に関心がある方 ・接着法を専門分野へ応用してみたい方 【前提知識】 高校数学の関数・微分・積分を一度学んだことがあれば、第1章から読み始められます。ベクトル・行列、偏微分、常微分方程式については、本書の中でも必要な意味を説明します。 【仕様】 PDF / A5判 / 127ページ 第1版 Ver.1.0（2026年9月3日） 演習、手がかり・略解付き 【接着法について】 本書で扱うのは、有限個の局所関係を重みで組み合わせる「有限接着」です。接着法は研究途上の方法論であり、任意の問題に対する一般収束定理や一意な重み選択法が完成済みであるとはしていません。本書では、その可能性だけでなく、現在の適用範囲・注意点・検証の必要性も明記しています。 誤植訂正や説明改善を行った場合は、版番号または更新番号を明記します。