純粋数学講義
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G. H. Hardy 著 A Course of Pure Mathematics (1921) の翻訳です。 フォーマット: PDF ページ数: 556
この本について
この本は G. H. Hardy 著 A Course of Pure Mathematics の翻訳です。英語版の著作権は切れており、Internet Archive ( https://archive.org/details/coursepuremath00hardrich ) や Project Gutenberg ( http://www.gutenberg.org/ebooks/38769 ) から無料で入手できます。 サンプルには目次と第一章が含まれます。内容の確認にご利用ください。 この本の HTML 版は https://inzkyk.xyz/pure_math/ から全編無料で閲覧できます。
対象読者
前書き ( https://inzkyk.xyz/pure_math/preface/ ) にある通り、原著の対象読者は約 100 年前の大学一年生です。具体的には、次の知識が説明なしに使われます: - 有理数の計算 - 多項式の展開と因数分解 - 有理関数の変形 (部分分数分解など) - 二項定理 - 三角関数の定義と簡単な性質 (加法定理など) - 対数関数の定義と簡単な性質 (log 10 を使った計算など) 現代の高校数学 (数Ⅱ) が一通り分かっていれば読めます。
目次
前書き 第一章 実数変数 第二章 実数関数 第三章 複素数 第四章 正整数関数の極値 第五章 連続関数の極値と連続性 第六章 微分と積分 第七章 微分と積分に関する諸定理 第八章 無限数列と無限積分の収束 第九章 実数変数に対する対数関数と指数関数 第十章 複素数に対する対数関数・ 指数関数・三角関数 補遺一 全ての多項式が根を持つことの証明 補遺二 二重極限問題について 補遺三 三角関数の理論 補遺四 解析学と幾何学における無限