情報幾何の入門書です。特にとっかかりやすい「内積」や「計量」について焦点をあてた書籍となっております。 こんな人にオススメ！ ・情報幾何？え？なんだろう、初めて聞くなぁ。 ・情報幾何はちょっと聞いたことあるけど何なのかよくわからない。。。 ・情報幾何は一回勉強したことあるけど、挫折しちゃった。。。 情報幾何は確率論・統計学を微分幾何の知識を使って紐解いていく学問で、統計的推論や、機械学習などと縁の深い学問です。 本書は学部1年、2年程度の数学レベルがあれば読み進めることができるコンテンツとなっています。ぜひ、お手に取って内容をお確かめくださいませ。 正誤表→ https://github.com/torataro-tiger/list_of_errata 目次 第1章 はじめに 1.1 情報幾何とは？ 1.2 対象読者や本書の構成 1.3 免責事項 1.4 本書で用いる記法 第2章 微分幾何の入り口 2.1 曲線の表現方法 2.2 曲面の表現方法 2.3 曲線の長さの求め方 2.4 曲面上の幾何学 2.5 第一基本形式 2.6 双線形形式と計量 2.7 曲がった座標と計量 第3章 計量でとらえる情報幾何 3.1 確率分布と空間 3.2 KL ダイバージェンス 3.3 KL ダイバージェンスと計量 3.4 フィッシャー情報行列と計量 3.5 フィッシャー計量 3.6 フィッシャー計量と幾何構造 3.7 この先の話題 あとがき Appendix A.1 線形性の定義 A.2 ベクトル空間 A.3 ユークリッド空間 A.4 第一基本行列の正定値である証明 A.5 KLダイバージェンスの非負性の証明 A.6 フィッシャー情報行列が半正定値であることの証明 参考文献