Iwanuki S.P.A.More Effective量子コンピュータ
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大規模な量子コンピュータで量子誤り訂正を実現するための符号化手法として、トポロジカル表面符号を紹介する本です。defect pair qubitやマジック状態注入など、誤り耐性量子計算の実装に必要な理論についてもまとめました。 A5版/73P 蟷螂（本文）、T_Y_K（表紙）
目次
第I部 トポロジカル表⾯符号 第 1 章 トポロジカル表⾯符号 1.1 トポロジカル表⾯符号とは 1.2 トーラス平⾯上のトポロジカル表⾯符号 1.2.1 スタビライザー演算⼦ 1.2.2 トーラス表⾯上のトポロジカル表⾯符号の⾃由度 1.2.3 ⼀般の表⾯上のトポロジカル表⾯符号の⾃由度 1.3 トーラス上のトポロジカル表⾯符号の論理演算⼦ 1.3.1 論理演算⼦の作⽤ 1.3.2 論理演算⼦の変形 第2章 トポロジカル表⾯符号におけるエラー訂正 2.1 シンドローム測定 2.2 エラーの検知 2.3 エラー訂正 2.4 最⼩距離復号 2.4.1 エラー確率の導出 第3章 事後確率分布を⽤いたエラー訂正 3.1 事後確率分布が有効なエラーケース 3.2 事後成功確率の導出 3.2.1 ⾃明なループのみを含む事後成功確率の導出 3.2.2 許容されるエラーレート 3.2.3 まとめ 第II部 defect を⽤いた量⼦計算 第4章 defect pair qubit 4.1 defect pair qubit の定義 4.1.1 defect の定義 4.1.2 Z 論理演算⼦の定義 4.1.3 X 論理演算⼦の定義 4.1.4 defect の内部状態 4.1.5 まとめ 4.2 双対格⼦上の defect pair qubit 4.3 defect pair qubit の符号距離 4.4 defect pair を⽤いない符号化 第5章 defect pair qubit を⽤いた量⼦計算 5.1 defect の操作 5.1.1 ⽣成 5.1.2 拡⼤ 5.1.3 縮⼩ 5.1.4 移動 5.1.5 拡⼤と縮⼩におけるトポロジー 5.1.6 消滅 5.2 双対格⼦上の defect 第6章 defect 上の CNOT 演算 6.1 CNOT 演算するための defect 操作 6.2 CNOT 演算による論理演算⼦の時間発展 6.2.1 prmal defect の論理演算⼦ 6.2.2 dual defect の論理演算⼦ 6.3 可換ではない CNOT 演算 6.4 CNOT の表⾯符号上の表現 6.5 CNOT 演算のトポロジカルな描像 6.5.1 論理演算⼦の時間発展 6.6 まとめ 第7章 マジック状態注⼊ 7.1 マジック状態注⼊とは 7.2 defect pair qubit に対する non-Clifford な演算 7.3 マジック状態注⼊における量⼦テレポーテーション 7.4 ライデマイスター変形による簡略化 7.5 まとめ 第8章 トポロジカル誤り耐性量⼦計算 8.1 トポロジカル誤り耐性量⼦計算とは 8.2 エラーの検出 8.3 ノイズモデル 8.3.1 code capacity noise 8.3.2 phenomenological noise 8.3.3 circuit-based noise model 8.4 超伝導量⼦ビットと表⾯符号 8.5 まとめ
シリーズ
本書は以下の3部作シリーズの3冊目です。 - 入門編『量子コンピュータ手習い』 https://iwanuki.booth.pm/items/2277311 - 応用編『Effective量子コンピュータ』 https://iwanuki.booth.pm/items/2277498 - 発展編『More Effective量子コンピュータ』 https://iwanuki.booth.pm/items/2277517
