ヨハネス・ケプラー — 『宇宙の神秘』研究 ======================================================= ヨハネス・ケプラーは、象徴的宇宙観が残るルネサンスから、 数学と観測に基づく近代的天文学への移行期を体現する人物 である。彼の教育環境には合理的思考と神学的枠組みが共存し、 そのため精密な天文計算と象徴的・幾何学的アナロジーを 統合し、宇宙の秩序を数学的調和として説明しようとした。 ルネサンスは印刷術と古典文献の再発見によって「比例」を 芸術・技術・自然に共通する基盤として確立した。パチョーリ の『スンマ』（1494）と『神聖比例』（1509、レオナルド挿図） は黄金比を調和の基準として提示し、ケプラーの幾何学的 宇宙観の思想的土台となった。 1543 年のコペルニクスによる太陽中心説は宇宙像を刷新した。 1594 年、グラーツの数学官となったケプラーは、神が宇宙を 合理的幾何学計画に従って構成したと確信し、ピタゴラス– プラトン系の数と形の思想に基づき、五つの正多面体を宇宙 構造の鍵とみなした。 1595 年 7 月 19 日、木星と土星の合に関連して三角形を円に 内接させた図を描いた際、内接円と外接円の比が両惑星の 公転軌道比に近いことに気付き、惑星配置が基本的比例関係に 従うという発想に到達した。多角形から正多面体へと発展し、 五つの立体が六つの球殻を生み、当時知られていた六惑星に 対応すると考えた。 この構想は『宇宙の神秘』（1596）に結実し、宇宙を幾何学的 比例で捉える初期の試みとなった。本作品は、そのケプラー的 宇宙像を現代デジタル幾何学として再構成し、五つの正多面体 の空間連鎖・回転対称・内接関係を可視化したものである。 ------------------------------------------------------------ JPG Standard Edition（標準版） ------------------------------------------------------------ 内容： • 長方形 JPG 1600×2286 px（96 dpi、署名入り） • 正方形 JPG 600×600 px（96 dpi、署名入り） • PDF 3 点（作品解説・技術仕様書・使用許諾） 印刷には適していません。高解像度 TIFF 版は別途 販売されています。 ------------------------------------------------------------ Gumroad 高解像度版（日本語） ------------------------------------------------------------ 高解像度の TIFF A4 / TIFF HQ 版は Gumroad で個別に販売されています。 https://polyhedron3dgmailcom.gumroad.com/ ======================================================= Johannes Kepler – Study on the Mysterium Cosmographicum ======================================================= Johannes Kepler represents the transition from Renaissance cosmology, still shaped by symbolism, to the emerging scientific astronomy grounded in mathematics and observation. His intellectual formation combined rational analysis with theological structures, allowing him to integrate precise astronomical calculation with symbolic and geometric analogies meant to express cosmic order. The Renaissance, strengthened by the printing press and the recovery of classical texts, placed proportion at the center of artistic, technical, and natural theory. Works such as Pacioli’s *Summa* (1494) and the *Divina Proportione* (1509), illustrated by Leonardo, established harmonic proportion as a universal principle and provided the conceptual background for Kepler’s geometric project. After the Copernican shift of 1543, the mathematical framework of the cosmos began to change. In 1594, as provincial mathematician in Graz, Kepler affirmed that the universe followed a geometric plan accessible to reason. Within the Pythagorean–Platonic tradition, number and form became structural keys, and the five regular polyhedra acquired a central role in his cosmological model. On July 19, 1595, while examining the conjunction of Jupiter and Saturn, Kepler inscribed an equilateral triangle in a circle and noticed that the ratio between the two radii approximated the orbital ratio of the planets. This suggested that planetary distances might follow fundamental proportional relationships. Extending the idea to the five regular solids, each inscribed between two spheres, he linked their sequence to the known six planetary orbits. These ideas culminated in the *Mysterium Cosmographicum* (1596), an early attempt to geometrize the structure of the solar system. This work reinterprets Kepler’s model using contemporary digital geometry, reconstructing the spatial sequence and rotational symmetry of the five Platonic solids. ------------------------------------------------------------ JPG Standard Edition ------------------------------------------------------------ Includes: • Rectangular JPG 1600×2286 px (96 dpi, signed) • Square JPG 600×600 px (96 dpi, signed) • PDFs: Description, Technical Sheet, License Not for printing. High-resolution TIFF versions sold separately. ------------------------------------------------------------ Gumroad High-Resolution Edition (English) ------------------------------------------------------------ 高解像度の TIFF A4 / TIFF HQ 版は Gumroad で個別に販売されています。 https://polyhedron3dgmailcom.gumroad.com/